Nació en el municipio de Pijijiapan, Chiapas, el 8 de noviembre de 1937.
A los 6 años de edad empezó a tocar la marimba.
Se inició de manera profesional a los 15 años, formando parte del grupo Marimba Enrique El Chato.
En 1959 junto con sus seis hermanos integran el grupo marimbístico Hermanos Palomeque el cual el dirige hasta la fecha y con el que han participado en diferentes concursos, eventos, encuentros, fiestas, entre otros.
Tocan música clásica, popular, folklórica y comercial.
Han grabado 18 discos.
Tito Palomeque ha compuesto diferentes obras musicales como Pijijiapan, Wendy y Bety, Nadia y Adriana y su obra más representativa es El Son del Pijiji.
Arreglista de la pieza musical El Vuelo del Abejorro.